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论从外国人数学有多差和学好数学的必要性

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上帝创造了两种人,一种是算术好的人,另一种是算术不好的人。在计算器问世之前,如何在生活中笑看数字,成为了算术不好的人的世界性难题。若想好好算数,他们必须要头悬梁、锥刺股地学数学。如今,有计算器加持,他们终于可以不用恶补数学了?据BBC323日)报道,最新的研究发现,计算器在现实中能够弥补学生在算术上的缺陷。

你若有计算器,便是晴天

2014年经济合作组织的一份关于14-16岁学生在阅读、数学和科学科目调查发现,英国学生在65个国家(约50万受访者)总体排名中数学成绩列第26名。如此看来,英国学生的数学水平在世界范围还算是中上。但事实是,英国人的算术差得……不恶补都不行了!生活处处有真相,让小编带你到英国的商场瞧瞧:

3 x 3 = 12?难道小编的九九乘法表背错了?

129 120?昂?真的吗?小编都怀疑自己没学过数学了?看来给英国人最好的礼物不是晴天,而是计算器呀。你若有计算器,不用恶补数学,天天都是晴天了?

人算不如“机”算?

4271.36 x 289.67 = ?请算。一般情况下,普通人是不会自己去计算这道题的答案的。英国现代教育宣传组织(Campaign for Real Education)的负责人Chris McGovern也是这么认为的,“在现实生活中,没有人会自己去算出4271.36乘以289.67的答案。”按一按计算器:4271.36 x 289.67 = 1237284.851秒出答案)McGovern表示,“计算器是个很实用的工具,应该在学校中被重用。”嗯嗯,专家都这么说了,英国人真真真真的不用恶补数学了吧?一部计算器就能走天下啦~

过度“机”算,能力恐遭暗算

然而,McGovern也强调:“过度依赖计算器会让学生离开学校、投身工作后不会心算。”他认为,学生应该要学习乘法表,而不只是依靠计算器给他们提供答案。他们在使用计算器之前,必须做到心中有数:上述算术问题的答案大概是120万,因此,如果他们用计算器算出了一个123千,他们得认识到自己对计算器使用有误、答案偏差很大。英国教育捐助基金会(Education Endowment Foundation,简称EEF)首席执行官Kevan Collins爵士也认为,计算器会弱化学生的运算能力。因此,从2014年开始,教育部长禁止了在英格兰小学的国家数学考试中使用计算器。在2012年英国政府宣布这项决定时,时任教育和儿童保育部长Elizabeth Truss做出相关解释:这项举措的初衷是减少学生在基本运算中对计算器的依赖。她补充道,“所有青少年都应该自信地运用加减乘除法去算数,除非是那些比较复杂、必须要用计算器去算的复杂数学问题。”也就是说,英国的学生们不需要做到能心算出4271.36 x 289.67的答案,但是应该熟练运用基本算术方法,不能被商场里的奇怪标签侮辱智商。

使用计算器也要讲究方法

英国全国教师工会(National Union of Teachers)秘书长Christine Blower对此考试改革作出的回应是:整张数学试卷的题都用计算器算固然并不恰当,但全盘禁止使用计算器是一种倒退的行为,因为这会削弱学生的数学技能,使他们在数学的泥潭中苦苦挣扎。英国全国校长会暨女教师工会联盟(National Association of Schoolmasters Union of Women Teachers)秘书长Chris Keates表示,他们希望,学生在早期学习中获得解决复杂数学问题的技能里,应该包括正确使用对解决问题有帮助的工具(计算器)。但是使用计算器要遵循正确的方法。有EEF的学者提出,计算器是最有用的教学工具之一,能有助于学生更好地解决算术问题,但前提是教学方法得当。英国卓越数学教学中心(the National Centre for Excellence in the Teaching of Mathematics)董事长Celia Hoyles教授也有一致的观点:“学生好好利用计算器,就能在不养成对计算器依赖的同时,又能使计算器成为解决数学问题的辅助工具。”

 

要“机”算,也要人算 数学教育进入“上海时代”

英国教育部发言人表示,在数学教学中,计算器发挥着重要作用,但这并不意味着儿童要放弃锻炼自身的心算及笔算技能,这与EEF的观点相一致。为提升数学教育,英国教育部已投资7400万英镑,其中包括20167月斥资4100万英镑,引入“上海掌握数学模式(Shanghai Mastery Model for Teaching and Learning)”。而在数学教材上,英国哈珀·柯林斯出版集团与上海世纪出版集团于20173月的伦敦书展上签订协议,将上海一至六年级、共计36个品种的数学教材直接翻译成英语,输往英国。

英国的数学教育,为啥选择中国的模式?

教育水平在欧洲位列前茅的英国,居然向中国取“数学经”了?中国的数学教育有那么牛逼吗?那让咱们先瞧瞧中英的教育有啥不一样:

在教学多样性上,中国教育的“标准化”未免有些许“死板”,却更能保证实现教学目标。其教育的“专业化”,虽然可能不能保证教师的知识面广,却能基本保证老师教的是“真数学”。英国教育的“因材施教”虽然会使教学进度偏慢,但更能照顾每个学生。在教学方式上,中国教育的“个体/集体教学”偏于“灌输”知识,但能有效提高教学效率。英国的“小组合作”虽然教学效率较低,却更有启发性。中国教育对学生心理的关怀不足,英国的过犹不及,都存在缺陷。中国教育对“尊重”的理解有层级关系,但能有效保证老师的权威性。英国教育对“尊重”的理解虽然能算得上是“毫无底线”,却更能让学生把“尊重”当成一种习惯。由此可见,中英教育各有优劣。但就对学生的早年学习而言,小编认为,中国教育更为合适:

1. 小学数学教学更需要“标准化”:数学是一个严密的知识体系,它不像做阅读理解,少做一篇或许只是少学几个单词,并不会对理解下一篇文章构成实质性的困难。但如果在小学阶段连基本运算都不学,那分数数列就永远学不会了;

2. 小学数学教学更需要“专业化”:留过学的人或多或少都能用英文吹一下牛逼,却不是每个学过数学的人都能将小学数学的鸡兔同笼问题讲得清楚;

3. 小学数学教学更需要“个体/集体教学”:学生在小学的时候,数学基本上是零基础的,如果不用“灌输”的办法使其尽快打下数学基础,恐怕在运算过程中还要经常纠结0是不是比1大的问题;

4. 小学数学教学不需要对学生的心理“过度保护”:虽然英国在对学生心理的关怀上做得十分好,但其实学生并不需要“过度保护”。数学界的知识浩如烟海,如果因为简单的勾股定理学不好就“玻璃心”,那么学到拉格朗日定理时真的要“自寻短见“了。锻造勇敢的心,从小开始;

5. 小学数学教学更需要“权威尊重”:学生年龄小的时候,好奇心都很多,遇到很多基本的事情都要问个为什么。但如果连1 x 1为什么等于1的问题都要问个遍,那不如听老师话,认认真真背个九九乘法表1 x 1就是等于1来得痛快。

当然,英式教育并非一无是处。经历过硕士阶段的小编,认为高等教育阶段更需要英国的教育模式:

1.“因材施教”,可以将更多的学习精力放在想有突破的学术领域里;

2.“小组合作”,可以让专业能力较强的一群学生发生思想碰撞,擦出学术火花;

3.“纸上学来终觉浅,若知此事要躬行”。在书本上已经学了很多知识的研究生们,落地勘查,在各行各业的群众当中汲取更多书本以外的养分。在这个时候,“底线尊重”就显得尤为重要了。所以,数学吧,即使有了计算器还是得好好学。早期用中式,成长后用英式,搭配起来教育效果可能更佳哦。

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